Narozen 9.1.1944 v Hostouni u Prahy, absolvoval střední novinářkou školu. V roce 1966 spolu s Karlem Krylem založili v Teplicích Divadlo na zámku a v tomto městě, za jehož patriota se považuje, také poprvé vystavoval své koláže. Do první ligy kresleného humoru vstoupil v témže roce kresbami v Mladém světě, kde cartoons redigoval Haďák. V následujícím roce své literární a výtvarné počiny představil v různých pražských médiích; po srpnových událostech nastala pro něj, stejně jako pro všechny nekompromisní odpůrce totality, existenční situace víc než zátěžová. Pracoval v různých profesích, ale humoristou a zakladatelem různých výtvarných, odborných, společenských i recesistických sdružení zůstal doživotně.
Z podnětu J.K.Kučery v roce 1970 vznikla tradice Salonů kresleného humoru, jichž doposud zrealizoval a připravil k nim katalogy, téměř 400. O dvacet let později se Salony staly páteří činnosti České unie karikaturistů, jíž je členem. V letech 1969 až 1989 byl spoluorganizátorem festivalu PORTA, dvacet let působil v různých pozicích v časopise PORTÝR.
J.K. Kučera má na svém kontě desítky samostatných i společných výstav, je autorem mj. mezinárodního bienále kresleného humoru v Písku, podepsán pod ilustracemi v řadě knih, autor mnoha plakátů, koláží a log.
V roce 1990 společně s Dr. Hrabánkem obnovil Stranu mírného pokroku v mezích zákona, která navázala na původní politickou stranu Jaroslava Haška z roku 1911. Je předsedou občanského sdružení MUHUKA, jehož cílem je vybudování Muzea kresleného humoru a karikatury.